domingo, 28 de abril de 2013

Curiosidades numericas: El misterio del 6174


Existe una operación matemática llamada Operación de Kaprekar, un tanto singular. Consiste simplemente en reordenar los dígitos de un número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible, restando entonces el menor del mayor. 

Esta operación se puede aplicar a números de cualquier tamaño, y se puere repetir una y otra vez. Resulta interesante lo que sucede exactamente con cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. Por ejemplo, empezando por 7200: 

* 7200 - 0027 = 7137 
* 7731 - 1377 = 6354 
* 6543 - 3456 = 3087 
* 8730 - 0378 = 8352 
* 8532 - 2358 = 6174 
* 7641 - 1467 = 6174 
* 7641 - 1467 = 6174 
* … 

Al llegar a 6174 el resultado se repite una y otra vez. (Si durante la operación aparecen números de menos de cuatro cifras, basta rellenarlos con ceros a la izquierda.) 

Lo curioso es que independientemente del número por el que se empiece, mientras tenga cuatro cifras y no sean todas iguales, se llega siempre al 6174. Se puede deducir por qué sucede esto examinando cómo se comporta cada dígito durante la operación, o probando con los 8991 números de este tipo que existen entre 1000 y 9998:. Siempre se llega a 6174 en un máximo de siete pasos, y lo más probable es que se necesiten sólo tres. 

Otros ejemplos


1234

4321 - 1234 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

9181

9811 - 1189 = 8622
8622 - 2268 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174

Curioso, curioso.

martes, 9 de abril de 2013

¿Es posible enfriar a la Tierra artificialmente?



Una manera obvia de contrarrestar los efectos del calentamiento global es aumentando el albedo de la Tierra, es decir, la capacidad del planeta de rebotar el calor del sol al espacio.

Las nubes, el polvo y otras partículas como las que lanzan los volcanes en erupción hacen esto de forma natural.

A principio de este año la compañía aeroespacial estadounidense Aurora Flight Sciences aseguró que se puede enfriar la Tierra en 1ºC o 2ºC lanzando millones de toneladas de dióxido de azufre a la estratosfera al año.

Una desventaja es el costo: cerca de US$10.000 millones al año.

Y otra, aún más importante, son las consecuencias indeseadas de intentar manipular la compleja red de interacciones que determinan el clima del planeta.